INSTITUTO
POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR
DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
LABORATORIO DE teRMODINAMICA QUIMICA I
Practica 1
eQUILIBRIO ENTRE FASES PARA UNA SUSTANCIA PURA
nombre de la PROFesora:
ITZEL GUTIERREZ
Integrantes del equipo:
MORALES BLAS EDWIN WILLIAMS
GRUPO:
INDICE
INDICE
2
OBJETIVO S
3
CONSIDERACIONES
TEORICAS 4
-
Conceptos
-
Definición
-
Relación entre la presión de vapor y la
temperatura
-
Curva de presión de vapor
-
Representación matemática de la curva de presión
de vapor
-
Usos
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 6
-
Procedimiento
-
Tablas
de resultados
CALCULOS 7
-
Grafica
de datos experimentales y bibliográficos (
-
Grafica
de datos experimentales (
)
-
Ajuste
de datos experimentales
-
Calor
latente de vaporización
CONCLUSION
I.
OBJETIVO GENERAL
1.- Medir la presión de vapor de un líquido a
diferentes temperaturas o medir la temperatura de ebullición de un líquido a
diferentes presiones.
2.- Observar que los datos experimentales se
ajustan a la ecuación de Clasius-Clapeyron
3.- Usando la ecuación de Clapeyron,
determinar el calor latente de vaporización de la sustancia estudiada y
compararlo con el valor bibliográfico
4.- Comparar en forma grafica los datos
experimentales con los bibliográficos.
II.
CONSIDERACIONES TEORICAS
1. CONCEPTOS
Todos
sabemos que cuando dejamos un líquido en un recipiente destapado, después de un
cierto tiempo, el líquido evapora.
Evaporación: La evaporación
es el proceso físico por el cual una sustancia en estado líquido pasa al
estado gaseoso, tras haber adquirido energía suficiente
para vencer la tensión superficial. A diferencia de
la ebullición, este proceso se produce a
cualquier temperatura, siendo más rápido cuanto más elevada aquélla. Es
necesario que toda la masa alcance el punto de ebullición.
Hay
líquidos cuya evaporación a condiciones ambiente es instantánea como el oxigeno,
nitrógeno, cloro, gas domestico y muchos otros que para conservarse líquidos se
encuentran embotellados en cilindros metálicos a presión.
Otros
líquidos tienen tiempos de evaporación variable como el agua, acetona, benceno,
etc.
Finalmente
hay otros líquidos cuyos tiempos de evaporación son muy grandes: como son los
aceites.
Para
que un liquido no se evapore, el recipiente que lo contiene debe estar
herméticamente cerrado, en tal caso el llamado “espacio libre” del recipiente
esta lleno de vapor del mismo liquido (y otros gases si el recipiente no fue
evacuado previamente) que ejercen una presión sobre el y sobre las paredes del
recipiente.
2. DEFINICIÓN
La presión que
ejercen los valores de un recipiente varia en forma proporcional a la
temperatura y se llama su PRESION DE VAPOR.
También llamado presión de
saturación
es la presión, para una temperatura dada, en
la que la fase líquida y el vapor se
encuentran en equilibrio dinámico; su valor es
independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan
ambas. Este fenómeno también lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al
estado gaseoso sin pasar por el estado líquido (proceso denominado sublimación o el proceso
inverso llamado deposicitación o sublimación inversa) también se
produce una presión de vapor. En la situación de equilibrio, las fases reciben
la denominación de líquido saturado
y vapor saturado. Esta propiedad
posee una relación inversamente proporcional con las fuerzas de atracción intermoleculares, debido a
que cuanto mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá ser la cantidad de
energía entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para
vencerlas y producir el cambio de estado.
Imaginemos una ampolla de cristal en la que se ha
realizado el vacío y que se mantiene a una temperatura constante; si
introducimos una cierta cantidad de líquido en su interior éste se evaporará
rápidamente al principio hasta que se alcance el equilibrio entre ambas fases.
3. RELACIÓN
ENTRE LA PRESIÓN DE VAPOR Y LA TEMPERATURA
A
una misma temperatura, líquidos diferentes tienen presiones de vapor
diferentes. Los líquidos con presiones de vapor grandes tienden a evaporarse
más rápidamente y se dice que son líquidos muy volátiles o ligeros. Los
líquidos con presiones de vapor pequeñas se evaporan lentamente y por lo tanto
son líquidos poco volátiles o pesados.
Como
la presión de vapor de un líquido aumenta con la temperatura a una presión fija
dada los líquidos muy volátiles tienen temperaturas de ebullición altas.
Un líquido hierve cuando su
presión de vapor iguala a la presión
externa.
4. CURVA
DE PRESIÓN DE VAPOR
Cuando
se mide la presión de vapor de un liquido (
) a diferentes temperaturas ( t o T ) o dicho de otra forma
equivalente, cuando se mide la temperatura de ebullición de un liquido a diferentes presiones: al graficar los datos
versus t, la grafica resultante
se llama curva de presión de vapor o curva de vaporización y es la curva que
en el diagrama de fases de una sustancia pura corresponde a la línea que divide la región en la que la sustancia
existe como vapor.
La
curva completa de presión de vapor de un líquido empieza en el punto triple y
termina en el punto crítico.
5. REPRESENTACIÓN
MATEMÁTICA DE LA CURVA DE PRESIÓN DE VAPOR
Con
objeto de facilitar el uso práctico de la curva de presión de vapor, se ha
tratado de representarla por medio de ecuaciones matemáticas. La ecuación mas
sencilla que se emplea para representar la curva de presión de vapor es la de
Clausius-Clapeyron ( C.C ) seguida por la de Antoine, entre las mas complicadas
pero mas exacta esta la de Wagner.
Clausisus-Clapeyron
En termoquímica, la relación de Clausius-Clapeyron es una manera de caracterizar la transición de fase entre dos estados de la materia, como el líquido y el sólido. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados
se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron
da la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede expresar como:
donde
es la
pendiente de dicha curva, ΔH es el calor latente o entalpía del cambio de fase y ΔV es
el volumen.
Antoine
La ecuación de Antoine sirve para calcular las presiones de vapor, la
ecuación es Log P = A - (B/(T+C)), donde P, es la presión de vapor:; A,B y C
son constantes especificas para cada gas, y T es la temperatura del sistema.
Wagner
El modelo de Wagner es un modelo reológico, desarrollado para la predicción de
las propiedades visco-elásticas de polímeros. Puede ser considerado
como una forma práctica, simplificada del modelo de Bernstein-Kearsley-Zapas. El modelo fue desarrollado por el doctor en ingeniería química Manfred Wagner.
Para las condiciones isotérmicas, el
modelo puede ser escrito como
Donde:
- p es la presión
- M es la función de memoria,
usualmente expresada como una suma de términos exponenciales 12) rgb(120, 1 modo de relajación, donde para cada modo de relajación, gi es el módulo de
relajación y θi es el tiempo de relajación;
- h(I1,I2)
es el damping elongacional, función que depende del primer y
segundo tensor invariante del Finger tensor
La función de elongación es
usualmente escrita como:
Para la función de endurecimiento
elongacional igual a uno, la deformación e spequeña y tiende a cero, para
deformaciones largas.
La ecuación de Wagner puede ser
aplicada en casos no isotérmicos por medio de la corrección del factor desplazamiento de tiempo-temperatura.
El conocimiento de la curva de presión de
vapor de los líquidos es muy útil en algunos casos:
a).- Para la determinación de la temperatura
de ebullición de los mismos
b).- Para conocer los niveles de concentración
de vapores de mezclas gaseosas explosivas
c).- Determinar los niveles permisibles de
exposición a vapores venenosos o peligrosos
d).- Para la solución de problemas de
equilibrio entre fases
e).- Para la determinación de calores latentes
de vaporización.
f).-Para la determinación de la presión
critica de los líquidos de estudio
g).-Determinar las coordenadas P-T donde
cambian de fase la mezcla
h).-Para la determinación de los puntos de
equilibrio de una mezcla entre líquido y vapor
i).-Para conocer el comportamiento de la
mezcla cuando esta cambia de fase
j).-Para conocer el incremento de la presión
al aumentar la temperatura y con esto determinar los puntos de ebullición y fusión en dichas presiones.
III. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
El método que se
utiliza para medir la presión de vapor del liquido es un método dinámico y el
equipo es el que se muestra a continuación.
1. PROCEDIMIENTO
a)
Ponga en
el recipiente Del líquido de estudio.
b)
Cierre el
sistema del exterior por medio de la válvula V1 de conexione al exterior y
coloque el porta termómetro T.
c)
Encendida
la bomba de vacío B observando por medio del manómetro diferencial M que la
presión dentro del recipiente disminuye.
e)
Encienda
la bomba de vacío, abra V2 y cuando se alcance una presión absoluta entre
20-25mm de Hg abra ligeramente V1 de tal manera que la presión se mantenga
constante.
f)
Encienda la
parrilla de calentamiento y agitación magnética P, ajuste la velocidad de
agitación y el calor de tal forma que el líquido hierva en forma suave.
g)
Observe
continuamente la lectura del termómetro, cuide que el líquido se mantenga en
ebullición lenta, cuando la temperatura alcance un valor constante, tome su
lectura y simultáneamente la de la presión: éste es el primer par de datos.
h)
Abra
ligeramente la válvula V1, observará que la presión aumenta y que el líquido
deja de hervir; espere a que hierva nuevamente y que la temperatura se mantenga
constante para tomar el segundo par de datos. Si fuera necesario de más
calor.
i)
Abra otro
poco la válvula y proceda así sucesivamente, tome varios pares de datos hasta
lograr la temperatura de ebullición del líquido a presión ambiente.
2. TABLAS
DE RESULTADOS
EXPERIMENTO
|
TEMPERATURA
|
PRESION
|
Ln
P
|
1/T
|
||
T (c)
|
T (k)
|
Manométrica
(∆H)mmHg
|
Absoluta (P)=Patm∆H
|
|||
1
|
71
|
301.15
|
365
|
220
|
5.39
|
2.90 x10-3
|
2
|
74
|
347.15
|
335
|
250
|
5.52
|
2.88 x10-3
|
3
|
76
|
349.15
|
320
|
265
|
5.57
|
2.86 x10-3
|
4
|
78
|
351.15
|
300
|
275
|
5.65
|
2.89 x10-3
|
5
|
79
|
352.15
|
270
|
315
|
5.75
|
2.83 x10-3
|
6
|
80
|
353.15
|
257
|
328
|
5.79
|
2.83 x10-3
|
7
|
81
|
354.15
|
238
|
347
|
5.85
|
2.82 x10-3
|
8
|
82
|
355.15
|
220
|
365
|
5.89
|
2.81 x10-3
|
9
|
83
|
356.15
|
205
|
380
|
5.81
|
2.80 x10-3
|
10
|
84.5
|
357.15
|
185
|
400
|
5.99
|
2.79 x10-3
|
11
|
85
|
358.15
|
180
|
405
|
6.00
|
2.79 x10-3
|
IV. CALCULOS
1. GRAFICA DE DATOS
EXPERIMENTALES
DONDE SE OBTIENE LA CURVA DE PRESIÓN DE VAPOR
EXPERIMENTAL.
Presión
absoluta (mmHg)
|
Temperatura
(ºC)
|
220
|
71
|
250
|
74
|
265
|
76
|
285
|
78
|
315
|
79
|
328
|
80
|
347
|
81
|
365
|
82
|
380
|
83
|
400
|
84.5
|
405
|
85
|
-
Grafica de datos bibliográficos
2. GRAFICA
CON DATOS EXPERIMENTALES DE PRESIÓN DE VAPOR Y TEMPERATURA EN LA FORMA:
Ln
Presión absoluta
|
1/Temperatura
|
5.39
|
0.0029
|
5.52
|
0.00288
|
5.57
|
0.00286
|
5.65
|
0.00284
|
5.75
|
0.00283
|
5.79
|
0.00283
|
5.85
|
0.00282
|
5.89
|
0.00281
|
5.94
|
0.0028
|
5.99
|
0.00279
|
6
|
0.00279
|
3.
AJUSTE DE LOS DATOS EXPERIMENTALES A LA ECUACIÓN DE UNA RECTA:
Mediante la aplicación de dos ecuaciones
fundamentales que son ordenada al origen y pendiente podremos ajustar nuestras
curvas de manera que nos queden en forma de una recta así mostrando a
continuación el como es que nos ha quedado las graficas ajustadas
y=mx+b
a)
Ordenada
al origen (b)
b)
Pendiente
(m)
c)
Por
lo que la ecuación de la curva de vaporización es:
Y=lnP
|
X=1/t
|
m
|
b
|
5.39
|
0.00290571
|
-5177.10581
|
15.0430
|
5.52
|
0.0028806
|
-3030.18556
|
14.2487
|
5.57
|
0.0028641
|
-4904.1609
|
19.6160
|
5.65
|
0.00284779
|
-12365.7473
|
40.8650
|
5.75
|
0.0028397
|
-4974.4709
|
19.8760
|
5.79
|
0.00283166
|
-7504.08435
|
27.0390
|
5.85
|
0.00282366
|
-5031.0549
|
20.0559
|
5.89
|
0.00281571
|
-6324.33363
|
23.6974
|
5.94
|
0.00280781
|
-4245.90158
|
17.8616
|
5.99
|
0.00279603
|
17.8796922
|
5.9400
|
6.00
|
0.00279603
|
3.57870397
|
5.9899
|
Ecuación de Clausius - Clapeyron
Basándonos en la ecuación de la energía libre
de Gibbs podémoslos llegar a obtener una ecuación con respecto a el calor de
vaporización.
G = H – TS = E + PV – TS (1)
|
Donde H = entalpía,
S = entropía y E = energía interna. Nos referiremos a 1 mol de
sustancia a no ser que se diga lo contrario, por lo que las respectivas
magnitudes serán las magnitudes molares
o parciales molares según sea el caso.
Si diferenciamos la
Ecuación (1) se tiene que:
dG = dE + PdV + VdP – TdS – SdT (2)
|
Pero :
dE + PdV = dQ – dW(n m) (3)
|
Combinando (2) y (3) se tiene
que:
dG = dQ – dW(n m) +
VdP –TdS – SdT (4)
|
Por otra parte se tiene que
dQ = TdS – TdSi (5)
|
Sustituyendo (5) en (4) tenemos
que:
dG = VdP - SdT– dW(n m)
– TdSi (6)
|
Que es la ecuación que buscamos, pues relaciona el
diferencial de energía libre con los diferenciales de presión, temperatura,
trabajo no mecánico y creación de entropía dSi.
Así en un proceso reversible TdSi
= 0 que se realiza manteniendo la temperatura y la presión constantes dT =
0 y dP = 0 y en el cual no se realiza
trabajo no mecánico se tiene que :
dG = 0 (7)
|
Que es la condición de equilibrio
termodinámico.
Estudiemos ahora el sistema constituido por un líquido
en equilibrio con su vapor (ej agua líquida en equilibrio con agua vapor.
Este sistema se puede representar
como:
H2O(l) = H2O(v)
Si el sistema esta en equilibrio
termodinámico a T y P constantes y no es posible realizar trabajo de tipo no
mecánico, entonces rige la ecuación (7).
También puede expresarse la
condición de equilibrio según :
G(l) = G(v) (8)
|
Donde nos estamos refiriendo a un
mol de sustancia.
Diferenciando se tiene que:
dG(l) = dG(v) (9)
|
Y
teniendo en cuenta la ecuación (6) se puede escribir :
V(l)dP - S(l)dT = V(v)dP - S(v)dT (10)
|
Despejando se tiene que:
dP/dT =
(S(v) - S(l) )/ (V(v) - V(l)) (11)
|
Teniendo en cuenta que:
(S(v) - S(l)) = DH / T (12)
|
Se obtiene la ecuación:
dP/dT = DH /T (V(v) - V(l)) (13)
|
Si se supone que el volumen del líquido es
despreciable frente al del vapor y que el vapor presenta comportamiento ideal,
entonces se tiene que:
dP/dT = DH /T V(v) (14)
|
Y:
dP/dT = PDH /RT2 (15)
|
O:
dP/dT P = DH /RT2 (16)
|
O:
dlnP/dT = DH /RT2 (17)
|
Esta ecuación se conoce como ecuación de
Clausius-Clapeyron (C.C)
4.-Calor latente de vaporización
a)
Ecuación
de Clapeyron:
b)
De
donde se obtiene el calor latente:
c)
La
derivada respecto a la temperatura de la ecuación de C.C
AGUA
d)
Haciendo
las sustituciones algebraicas y numéricas pertinentes, se obtiene:
Comparación Calor Latente de Vaporización
Bibliografica Experimental
ΔH
bibliografica
|
lnP
|
1/t
|
M
|
b
|
ΔH
calculdada
|
%E
|
42319.5175
|
5.39
|
0.00290571
|
5177.10581
|
15.0430
|
43042.4577
|
1.98320402
|
42204.6314
|
5.52
|
0.0028806
|
3030.18556
|
14.2487
|
25192.9628
|
2.67525478
|
42129.392
|
5.57
|
0.0028641
|
-4904.1609
|
19.6160
|
40773.1937
|
2.03326201
|
42055.2073
|
5.65
|
0.00284779
|
12365.7473
|
40.8650
|
102808.823
|
1.40906224
|
42018.5036
|
5.75
|
0.0028397
|
-4974.4709
|
19.8760
|
41357.7511
|
2.01597651
|
41982.0553
|
5.79
|
0.00283166
|
7504.08435
|
27.0390
|
62388.9573
|
1.67290843
|
41945.8599
|
5.85
|
0.00282366
|
-5031.0549
|
20.0559
|
41828.1904
|
2.00281316
|
41909.9147
|
5.89
|
0.00281571
|
6324.33363
|
23.6974
|
52580.5098
|
1.79706178
|
41874.2172
|
5.94
|
0.00280781
|
4245.90158
|
17.8616
|
35300.4258
|
2.18622414
|
41821.1297
|
5.99
|
0.00279603
|
17.8796922
|
5.9400
|
148.651761
|
280.336255
|
CONCLUSION
Con base en el desarrollo de la practica y con
conocimientos previos acerca del tema de equilibrio entre fases para una sustancia pura pudimos comprender de
una mejor forma cómo es que se mantiene el equilibrio entre fases, es decir,
para que exista un equilibrio entre fase depende directamente de dos
propiedades que son la temperatura y la presión ya que estas son directamente
proporcionales como ejemplo podría sr la ebullición puesto que para que se
lleve a cabo la ebullición depende de la temperatura y la presión, si aumenta
la presión también lo deberá hacer la temperatura ya que a nivel molecular
cuando hay más presión las moléculas están más juntas y para ebullir requiere
de mayor energía cinética y esta energía está dada por la temperatura por eso
es que estas son proporcionales, así mismo si la presión disminuye requiere de
menos temperatura y por consiguiente el
será menor para llegar a alcanzar el
equilibrio liquido-vapor.
còmo determinaste la presion absoluta?
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