martes, 15 de enero de 2013

Práctica No. 4 EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR DE UNA SOLUCION NO IDEAL A BAJA PRESION


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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

 

 

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

 

 

LABORATORIO DE teRMODINAMICA QUIMICA I

 

Practica 4

 

 

eQUILIBRIO liquido-vapor de una solucion no ideal a baja presion

 

 

nombre de la PROFesora:

 

ITZEL GUTIERREZ

 

 

 

 

Integrantes del equipo:

 

 

MORALES BLAS EDWIN WILLIAMS

 

 

 

GRUPO:

 

 

 

 

 

 

PRACTICA N° 4

 

 

EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR DE UNA SOLUCION NO IDEAL A BAJA PRESION

 

 

 

 

Objetivos:

 

 

1.-Preparar una serie de soluciones de cloroformo (1) y metanol (2); medir a cada una su temperatura de burbuja y su composición de los vapores, a presión atmosférica.

 

 

 

2.- A partir de los datos experimentales, determinar el coeficiente de actividad (γi) de cada componente en cada solución.

 

 

 

3.- Investigar el modelo de solución (Margules o Van Laar) al que se ajuste el sistema.

 

 

 

4.- Corroborar el punto 3, elaborando los cálculos correspondientes y comparando los resultados con los datos experimentales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Consideraciones teóricas:

 

1.- Ecuación de equilibrio liquido-vapor.

 

Cuando un sistema multicomponente se encuentra en equilibrio en dos o más fases se cumple:

 

a)       La temperatura de todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio térmico)

b)       La presión en todo el sistema es uniforme y constante (equilibrio mecánico)

c)       El potencial químico y por lo tanto la fugacidad parcial de cada componente es el mismo en cada una de las fases (equilibrio termo-dinámico)

 

Para el caso en que las fases que forman el sistema en equilibrio sean las fases liquidas y vapor, la fugacidad parcial de cada componente en esas fases esta dado por las siguientes expresiones:

 

Fase liquida:

 


 

Fase vapor:

 


 

Igualando ambas expresiones, se obtiene la ecuación general de equilibrio liquido-vapor (método gamma-phi).

 

 

 

Si el sistema se encuentra a bajas presiones:

 

 Y si los componentes del sistema son de constitución

 

Química semejante  γi= 1, la ecuación general de equilibrio liquido-vapor adquiere su forma mas simple conocida como la Ley de Raoult.

 


 

 

 

2.- Variables de un sistema en equilibrio.

 

Las variables de un sistema multicomponente en equilibrio está formado por las composiciones en fracciones mol que tiene cada componente en cada una de las fases además de la temperatura y la presión; o sea:

 

 

Variables de la fase vapor:        C – 1

 

Variables de la fase liquida:       C – 1

 

Temperatura y presión:        2

 

Total de variables:                           2 C

 

 

Donde C es el número de componentes del sistema.

 

La regla de las fases de Gibbs es una expresión que nos da el número de grados de libertad (número de variables o datos) para que un sistema este definido (que físicamente exista):

 

F = C – П + 2

 

 

Para el caso de un problema de equilibrio liquido-vapor:                                                 

 

(П (numero de fases) es igual a 2)

 

 

Se observa que se debe conocer como mínimo una cantidad de datos igual al número de componentes ( C ), siendo los demás las incógnitas.

 

 

3.-Problemas de equilibrio liquido-vapor (ELV).

 

En la práctica se puede encontrar una gran variedad de problemas de ELV, todos, sin embargo pueden ser clasificados en cinco tipos básicos.

 

 

Problema ELV
Nombre
Datos
Incógnitas
 
 
Puntos de burbuja
Temperatura de burbuja
Presión, composición fase liquida
Temperatura, composición fase vapor
 
Presión de burbuja
Temperatura, composición fase liquida
Presión, composición fase vapor
 
 
 
Puntos de Roció
Temperatura de rocío
Presión, composición fase vapor
Temperatura, composición fase liquida
 
Presión de rocío
Temperatura, composición fase vapor
Presión, composición fase liquida
 
Evaporización instantánea (flash)
 
Temperatura, presión y composición global.
Composición fase liquida y vapor, fracción vaporizada

 

 

 

La ecuación de equilibrio a presiones moderadas se escribe:

 


 

 

 

y a presiones bajas se reduce a:

 


 

Expresión conocida como la “ley de Raoult modificada”.

 

 

 

1.- Modelo de solución de mezclas binarias.

 

Puesto que las propiedades de la fase liquida son insensibles a los cambios moderados de presión; la presión P, T(Psat), Xi ,Yi son cantidades susceptibles de ser medidas experimentalmente. Si este es el caso para una solución puede obtenerse del experimento. En la práctica esto es lo que se hace, los datos γi obtenidos se ajustan a ecuaciones matemáticas empíricas o semiempiricas como las de Margules o Van Laar etc.

 

 

 

Ecuación de Margules:

 

 

 

 


 

 

 

Ecuaciones de Van Laar:

 


 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Modelos de solución en mezclas multicomponentes

 

Como consecuencia del análisis de datos de ELV experimentales existentes para sustancias de composición química semejante en solución con otra de referencia, se ha podido observar el efecto que cada grupo químico constituyente de la sustancia tiene sobre el comportamiento de la solución.

 

A la luz de esta idea, una solución se considera como una mezcla de grupos y no como mezcla de sustancias. Esto ah permitido predecir los valores para los coeficientes de actividad que una sustancia tiene en solución para la que no se tienen datos experimentales, basándose únicamente en el conocimiento de la constitución química de la sustancia.

 

Como ejemplo de métodos de solución predictivos usados en problemas de ELV para mezclas multicomponentes se menciona el UNIFAC.

 

Desafortunadamente los métodos predictivos aun no son confiables, y para usos prácticos se deben validar en mayor o menor grado por el experimento.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DESARROLLO EXPERIMENTAL

 

 

 

 

1.- Sustancias y materiales

 

 

a) Metanol CH3OH   &n40.46 ml*50 ml</m:t></m:r></m:e></m:d></m:num><m:den><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>40.46 ml</m:t></m:r></m:den></m:f><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambriaoformo 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) 2 Buretas                                                             d) 11 frascos de 100 ml

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e) 2 vasos de precipitados

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Procedimiento:

 

a)       Preparar una serie de soluciones de cloroformo (1) y metanol (2), en las que la concentración de metanol varíe desde 0.0, 0.1, …. 1.0 fracción mol.


 

 

 

 

 

 

b)       Medir a cada solución el índice de refracción y elaborar una grafica de  índice de refracción contra x1a la que se le llamara “curva de calibración”.


 

 

 

 

 

 

 

c) Colocar la primera solución en el recipiente del equipo, poner el recipiente sobre la parrilla de calentamiento con una agitación lenta, calentar el líquido hasta ebullición esperar un momento para asegurarse que la temperatura sea constante y anotarla: será la temperatura de burbuja.


 

 

 

 

 

 

 

 

d)       la protuberancia que tiene el equipo en el pie del refrigerante, que es un deposito de condensado, tomar una muestra por medio de una pipeta delgada y una perilla, depositándola en un tubo de ensayo previamente etiquetado, tapándola inmediatamente.

Para las soluciones que corresponden a las sustancias puras, no es necesario tomar muestra de condensado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e)       Repetir para cada solución los pasos c y d

 

 

 

f)        Esperar a que las muestras que contienen el condensado estén a la temperatura ambiente para medir el índice refracción a cada una.

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g)       Con ayuda de la curva de calibración determinar la fracción mol del metanol en los vapores, en el momento en que se dio el equilibrio liquido-vapor.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cálculos  Previos:

Volúmenes

Cloroformo:   ρ = 1.48  g/ml                            MM = 119.5 g/mol

Metanol:         ρ = 0.7918 g/ml                       MM = 32.04 g/mol

 

X= 0

 ml      

            

 

X= .1 





X= .2

 ml

 



X= .3

 ml

 



X= .4

 ml

 

 

 



 

 

 

 

X= .5

 ml

 



X= .6

 ml

 



X= .7

 ml

 



X= .8

 ml

 



X= .9

 ml

 



X= 1

 ml

 



Cálculos para el llenado de la tabla:

 

 

Grafica para cálculo de Y1

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conversión de temperatura:

 


 












 

 

 

 

Calculo de presiones de saturación:

 

P sat 1   Cloroformo

 

       P = kPa    T = K

 

P sat 2   Metanol

 

       P = kPa    T = K

 

 

 

Calculo de gammas:

 


 


P = 586 mmHg = 77.9935 kPa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cálculos:

 

  1. Elabore  el diagrama de fases t vs x,y e Y1- X1 experimentales.

 


 

 


 

 

 

 

 

2.      Grafica de las γi – X1

 

 

Por el método  llamado de “dilución infinita” se obtienen los valores de los parámetros de las ecuaciones de Margules (o Van Laar).

 

 

a)       Extrapole la gráfica de ln γ1 a X1 = 0 y obtenga A12.

 

 

A12 =  1.0619

 

 


 

 

 

 

 

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)       Extrapole la grafica de ln γ2 a X2 = 0 y obtenga A21.

 

 

A21 = 1.4483

 

 


                             

 

 

 

 

3.      Utilizando:

 

-          la ecuación de Margules y Van Laar con los valores de los parámetros encontrados en 2

 

-          el algoritmo apropiado para cálculo de temperatura de burbuja

 

-          la Ley de Raoult modificada

 

Determinar la temperatura de burbuja a cada solución preparada asi como la composición de su vapor

 

 

 

 

 

 

Tabla de Resultados calculados

 

 

 

 

 

X1
T(°C)
Y1
0
58
0
0.1
54
0.27
0.2
50
0.48
0.3
49
0.55
0.4
48
0.58
0.5
47
0.64
0.6
46
0.65
0.7
47
0.67
0.8
46
0.72
0.9
47
0.72
1
54
1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.      Elabore el diagrama de fases con los datos calculados en la misma hoja usada en (1) pero en diferente color. observe la coincidencia de las graficas experimentales y calculadas (si la coincidencia no es satisfactoria, rectifique los valores de los parámetros).

 

Empírica:

 


 


 

 

 

Van Laar:

 


 


 

 

 

Margules:

 


 

 


Tabla de Resultados:

 

Empírica
γ1
γ2
Ln γ1
Ln γ2
0
1.005
0
0.00481
2.605
0.963
0.95738
-0.03815
2.718
0.915
0.99986
-0.08858
2.160
0.945
0.77017
-0.05613
1.768
1.076
0.56995
0.07283
1.621
1.156
0.48317
0.14511
1.428
1.469
0.35615
0.38450
1.203
1.766
0.18490
0.56892
1.176
2.350
0.16183
0.85451
1.007
4.496
0.00727
1.50323
0.983
0
-0.01718
0

Margules
Ln γ1
Ln γ2
γ1
γ2
1.0441
0
2.8408
1
0.9754
0.0040
2.6521
1.0040
0.8731
0.0226
2.3943
1.0228
0.7469
0.0652
2.1104
1.0673
0.6063
0.1414
1.8337
1.1519
0.4611
0.2610
1.5858
1.2983
0.3207
0.4335
1.3781
1.5426
0.1948
0.6684
1.2151
1.9512
0.0930
0.9755
1.0974
2.6525
0.0248
1.3643
1.0252
3.9128
0
1.8443
1
6.3237

                                                                                        

   

Van Laar
Ln γ1
Ln γ2
γ1
γ2
1.0441
0
2.8408
1
0.9823
0.1091
2.6706
1.1153
0.9146
0.2287
2.4959
1.2569
0.8402
0.3601
2.3169
1.4335
0.7580
0.5053
2.1340
1.6576
0.6667
0.6667
1.9478
1.9478
0.5646
0.8469
1.7588
2.3325
0.4499
1.0497
1.5681
2.8567
0.3198
1.2793
1.3769
3.5943
0.1713
1.5417
1.1868
4.6726
0
1.8443
1
6.3237

 

 

 

 

 

 

Bibliografías:

 

Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química

 Autores:

  - J.M.Smith

  - H.C.Van Ness

  - M.M.Abbott

Editorial: Mc GrawHill

 Quinta Edición

 

 

Principios de Termodinámica para Ingenieros

Autores:

-          Jonh R. Howell

-          Richard O. Buckius

Editorial: Mc Grall Hill
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